不离开 FPU 就拿到 31 位精度的双精度拼接技巧

📋 概述

作者介绍 double-double 技术：把两个 double 粘在一起当作一个数，即可在浮点单元内获得约 31 位十进制精度，成本大约是普通 double 的 9 倍（每个孤立操作 4-12 倍），介于 double 与任意精度库之间，且无需堆分配、无依赖。文章解释支撑它的误差消除变换（error-free transformations），用 Mandelbrot 集深缩放作为直观示例，并与 MPFR 实测对比，同时指出这一技巧的局限。