菜鸟学 FFT：从纯正弦波到频谱图的一手实战

📋 概述

作者以初学者的视角完整走了一遍快速傅里叶变换（FFT）的学习与实战过程。他用 R 语言从 5Hz 纯正弦波讲起，解释 FFT 输出复数如何映射到频率、相位与幅度，以及「一条 5Hz 波为何会分裂成 ±5Hz 两条」这一令人困惑的特性。接着他用截断信号引出频谱泄漏与加窗，用加噪复合信号展示如何从噪声中分辨 23Hz 成分，再逐步构建频谱图（spectrogram）来分析一整年每小时建筑增长数据中的日循环、周循环与 3.5 天谐波。最终他还用「把尖峰当脉冲、从所有频率减去常数」的土办法过滤掉了测量台被人撞出来的假信号。