用矩阵数学解掉《异星工厂》的品质系统

📋 概述

作者玩《异星工厂》的方式是写矩阵数学代码来规划工厂。2024 年的《太空时代》资料片引入了品质系统：所有物品与配方都分普通、罕见、稀有、史诗、传说五档，高档物品能提升机器速度或让产能模块更高效。高品质物品只能用同品质原料直接合成，而唯一提升品质的手段是品质模块——品质模块自己也有品质。文章把每级品质提升的递推关系写成矩阵，用矩阵幂求出多次合成后的期望分布，进而回答“需要多少模块、多少原料才能稳定产出传说级物品”这类规划问题，并提供了在线计算器工具。