我用「vibe」证出了康威猜想:一个月、一堆 token 和一个 Lean 证明
来源:overreacted.io · 85 分 · by m-hodges
📋 概述
作者花掉整整一个月的空闲时间与大量模型 token,让前沿模型辅助写出了康威「细化猜想」(Conway's refinement conjecture)的 Lean 形式化证明。该猜想说的是超现实数中的全能整数满足细化性质:若 ab = cd,则存在整数 e、f、g、h 使得 a = ef、b = gh、c = eg、d = fh。证明已通过 Palomar registry 的机械检查,也有同时熟悉 Lean 与该领域的人认为命题陈述没问题,但作者强调它尚未被数学家独立验证,并公开邀请他人反驳。他自认是数学新手,最初只是想验证「不真正理解问题实质也能把题解出来」这件事有多荒谬——结果反而被它吸引。
🔑 核心要点
- 目标是康威 50 年前提出的细化猜想,属于超现实数领域。
- 命题形式:若 ab = cd,则存在 e、f、g、h 使 a = ef、b = gh、c = eg、d = fh。
- 证明通过 Palomar registry 的机械检查,但未经数学家独立验证。
- 作者自认数学新手,只想验证「不懂也能证」这件事。
- 投入整整一个月的空闲时间与大量模型 token。
💡 金句
我以为「不理解问题实质却把它解出来」这件事相当荒谬——当然,这只会让我更想试。
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